报价的数学模型在有N个发电商参与的电力市场中，设各发电商具有二次成本函数Ci（qi）=ai+biqi+12ciq2i，（i=1，…，N），其中ai、bi、ci都是常数，qi为发电量。

　　则其边际成本为MCi（qi）=bi+ciqi，（i=1，2，…，N）。由于电力市场不是一个理想的完全竞争市场，发电商的报价总是高于机组的边际成本，以获得更大利润，所以假定发电商的报价策略是在边际成本基础上加一个提升量，则发电商的报价函数为pi=i+iqi，i，i≥0（1）其他发电商的报价曲线为pk=k+kqk（2）其中：k，k≥0，k≠i，k=1，2，…，N.

　　基于以上分析，假定发电商报价函数的斜率和边际成本的斜率相等，即i=ci（i=1，2，…，N）（3）报价策略对边际成本的提升量反映在报价函数的截距i上，则本文的目的就是研究如何确定i，而使发电商i收益最大。

　　发电商向交易中心投标，在统一价格出清机制下，应满足pi=pk=pd=p（4）式中pd是达到市场均衡时对应的需求曲线价格。

　　为了解决问题方便，笔者将除自身之外的其它发电厂商视作一个整体，简称“等效竞争对手<9>”

　　记为j，又由i=ci，则累积报价函数为pj=j+cjqj（j，cj≥0）（5）由pj=pk=p以及Nk=1，k≠iqk=qj，得Nk=1，k≠ipk-kck=pj-jcj（6）即pNk=1，k≠i1ck-Nk=1，k≠ikck=p-jcj则，定义：cj=（Nk=1，k≠i1ck）-1，j=cj（Nk=1，k≠ikck）（7）同时，为实现供需的实时平衡，不考虑输电约束的影响，市场出清条件为Q=qi+qj（8）2.1负荷有弹性市场设负荷有弹性的市场的反向需求函数为pd=A-BQ（9）其中：Q为负荷需求；pd为市场价格；A、B均为不小于0的常数。由式（1，3，5，9）可得qi=pi-ici，qj=pj-jcj，Q=A-pdB则由式（8）得A-pdB=pi-ici+pj-jcj（10）将式（4）代入式（10），可得p=（AB+ici+jcj）/（1B+1ci+1cj）（11）如上式，市场出清价格可以表示为i的函数，则发电商的投标电量为qi=p-ici=AB+jcj-iB-icj1+ciB+cicj（12）交易中心一般采用密封投标的形式，各发电商同时决定其报价函数。在没有其他发电商报价函数的完整信息的情况下，理性发电商i的决策是选择i，使其利润i最大化，发电商的利润可表示为i（i）=qip-Ci（qi）=qip-（ai+biqi+12ciq2i）（13）其最优的一阶条件为di（i）di=0，可得i=（ABc2j+jcjB2+bi（cj+B）（Bcj+cicj+Bci））/（2Bc2j+2B2cj+cic2j+2Bcicj+B2ci）（14）2.2负荷刚性的市场负荷刚性市场，也就是电价弹性系数为0，Q为常数，由i=ci，（i=1，2，…，N），得Q=pi-ici+pj-jcj（15）p=Qcicj+icj+jcici+cj（16）qi=p-ici=Qcj-i+jci+cj（17）i=Qc2j+jcj+bici+bicjci+2cj（18）可见，i是发电商本身成本和其他发电商报价及成本的函数，可根据电力市场运行数据、对手历史报价数据、电力市场改革前公开数据，如机组型号及运行效率，对竞争对手的报价行为进行估计。

　　发电商混合策略模型电力市场包含“两个”发电商，分别是发电商i和等效竞争对手j，两家发电商各自有有限个策略，称为纯策略。发电商i选择纯策略x而发电商j选择纯策略y时，它们所获得的利润分别是（i）xy和（j）xy，而所谓的混合策略，是指参与人以一定的概率选择某种策略<10>。假设发电商i选择纯策略x的概率为Prx，则Prx≥0且Prx=1，可组成一概率向量1。发电商j选择纯策略y的概率为Pry，则Pry≥0且Pry=1，可组成一概率向量2。在混合策略情况下，两个发电商的期望收益Ei、Ej分别为T1i2、T1j2，其中i和j为纯策略下，两发电商各自所获收益构成的矩阵。

　　假设发电商有两个纯策略分别为Sa1和Sa2，发电厂商i使用Sa1和Sa2的概率分别为Pr1和1-Pr1。而发电厂商j也有两个纯策略，分别为Sb1和Sb2，发电厂商j使用Sb1和Sb2的概率分别为Pr2和1-Pr2。发电商i、j的混合策略可表示为1=Pr11-Pr1，2=Pr21-Pr2两个发电商的收益矩阵。

　　结语由于电力市场不是完全竞争市场而是更接近于寡头垄断市场，发电企业可以通过策略化的竞价投标来达到企业利润的最大化。本文立足目前影响最大的基于联营体的电力市场结构和统一出清电价机制，采用线性报价函数，给出发电商在负荷刚性和负荷弹性市场中的报价策略模型，研究了发电厂商在现货市场中的最优报价策略问题。结果表明最优报价策略是发电商本身成本和其它发电商报价和成本的函数。应用混合策略方法来描述其它发电商的报价行为，进而得出了混合策略下发电商的报价策略模型，并用实例进行了说明。