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轮材发电构建组情态进展摹拟模型化构建研讨

2011-10-09 01:00:29中国发电招标网

  1数学模型和仿真算法

  1是水轮发电机组的动态模型结构图,该模型由水轮机、调速器、转子运动方程、励磁系统、励磁调节器( AVR)、同步发电机等子系统组成。对于该系统的动态仿真,一般采用较精确的联立解法,以隐式梯形积分法为例,其主要步骤如下:

  1电力系统基本-组成部分及相互联系( 1)将系统中各元件的微分方程化为t ntn+ 1时步的差分方程,这包括发电机转子运动方程、发电机转子绕组暂态方程、原动机和调速器动态方程、励磁系统动态方程等;( 2)对上述差分方程消元,只保留元件间的接口变量,而消去元件内部的中间状态变量;( 3)对差分方程作第二次消元,只保留差分方程和代数方程交界处的变量,即出现在代数方程中的状态变量,将消元后的差分方程和代数方程进行联立求解;( 4)将发电机的电量根据转子角由dqo坐标转化为x yo同步坐标,从而全网可在同步坐标下用牛顿法联立求解。

  上述方法的不足在于: !系统中对同一元件或子系统有各种模型可供选用。当其中任一元件的模型改变时,需要对整个系统每一元件模型的微分方程均应导出其差分方程,并作变量消去及化简,最终化为残差方程,然后导出相应的雅克比矩阵元素的计算公式,以便用牛顿法求解。模型开发复杂;每一时步雅克比矩阵元素都需更新,对于大型动态系统,雅克比矩阵阶数很高,每一时步雅克比矩阵元素的计算及相应线性化方程的求解工作量极大,而且计算步长受到系统中最小时间常数的限制,大大制约了仿真的计算速度。

  为了有效地解决计算精度、仿真速度和模型开发及维护的方便性之间的矛盾,模块化建模是一种行之有效的途径。这里针对水轮发电机组的动态全过程仿真,采用面向水轮发电机组各子系统建立模块化模型的方法,开发了水轮发电机组各子系统模块化模型库。充分利用系统中各模块的特点,不同的模块可采用不同的算法和步长,如发电机电磁暂态模块和励磁调节系统模块的计算步长应和其时间常数相配合,取值较小,而水轮机及调速器模块的计算步长可取得较大,有利于仿真速度的提高。各子系统模型库包含了其对应的各种实际类型的详细及简化模型,如同步发电机模块中包含有详细的Park模型和各种实用简化模型;励磁系统包含有各种常规励磁方式及快速励磁系统等模型。这样可根据具体水轮发电机组的结构特点及仿真要求搭建其动态仿真模型。

  这里以所示三机系统为例,给出了励磁系统模块、调速系统模块、同步发电机模块、网络模块的仿真模型建立过程,其中每一元件选择一种代表性的模型,同步发电机采用6阶实用模型,励磁系统采用典型的3阶模型,原动机为水轮机及其及调速系统;线路模型在dq轴上建立,忽略了pid、piq项。

  2三机系统单线图同步发电机6阶实用模型:u d = E d + X q i q - r a i d(1)u q = E q + X d i d - r a i q(2)T% do pE% q = E f - E% q - (X d - X% d) i d(3)T do pE q = T do pE% q - E q + E% q -(X% d - X d) i d(4)T% qo pE% d = - E% d + ( X q - X% q) i q(5)T qo pE d = T qo pE% d - E d + E% d + (X% q - X q) i q(6)式中, E d、E q分别为d、q轴次暂态电势; E% d、E% q分别为d、q轴暂态电势; X d、X q分别为d、q轴次暂态电抗; X% d、X% q分别为d、q轴暂态电抗; T do、T qo分别为d、q轴开路次暂态时间常数; T% do、T% qo分别为d、q轴开路暂态时间常数。采用隐式梯形积分法对上述微分方程差分化,整理后可写成如下形式:FA I Fb = FB I Ff + U Fm(7)式中, FA, FB为系数矩阵, I Fb = i d(t)i q(t)E% d(t)E% q(t)E d(t)E q(t);I Ff = i d(t- t)i q(t- t)E% d(t- t)E% q(t- t)E d(t- t)E q(t- t);U Fm = u d(t)u q(t)(E f(t)+ E f(t- t))/ 2 0由( 7)式可得:I Fb - FA - 1 (FB I Ff + U Fm)(8)令U dq = u d(t)u q(t),则由( 8)式可得:U dq = u d( t)u(t)= AG I Ff + AGb U dq + AGf (E f(t) + E f(t - t) )/ 2(9)令BG= A G I Ff + A Gf E f(t- t)/ 2,则( 9)式可化为I dq = A Gb U dq + 0. 5 E f(t) A Gf + BG ( 10)同理可得出同步发电机其他形式的模块化模型。

  3型励磁调节系统传递函数框图以3所示励磁调节系统为例,其数学模型为(U ref - U t) - U FP = U 1( 11)U 1

  K A 1 + T A p = U A( 12)(U A - S E qe)1 K E + T E p = E qe( 13)E qe

  K F p 1 + T F p = U FP( 14)式中, U ref、U t、U R分别为参考电压、发电机端电压及其他信号输入; K E、S E、T E励磁机类型常数、励磁机饱和系数及时间常数; K A、T A分别为调节器放大倍数及时间常数; K F、T F分别为反馈环节放大倍数及时间常数。

  将以上方程采用隐式梯形法差分化,形成差分化方程组,整理后可写成如下形式:LA U Lb = LB U Lf + U Lm( 15)式中, LA, LB为系数矩阵, U Lb = < U 1(t)U A( t)U FP(t) E qe( t)>%; U Lf = < U 1( t- t)U A(t- t)U FP(t- t) E qe( t- t)>%; U Lm = < U ref - U t( t)0 0 0>%.

  同理可得出励磁调节系统其他类型的模块化模型。同理可列出水轮机及其调速系统和发电机转子的数学模型。

  (0 - ) K = !

  (16)!- = (17)

  T s p = u(18)= K i u(19)u = u - u 0(20)u 1 - T w p 1+ 0. 5 T w p = T m K mH(21)T J

  d dt = T m - T e - D ( - 1)(22)d dt = - 1(23)采用同样的方法将方程组用隐式梯形法差分化,整理后可写成如下形式:TA V Tb = TB V Tf + V Tm(24)式中, TA, TB为系数矩阵; V T b、V Tf分别为t时刻和t - t时刻的状态变量; V Tm为一常数向量。其他类型的调速系统处理方法与以上类同。

  对于例中的3台发电机,可列出3台机在各自的dq轴上的定子绕组电压电流矩阵方程:I dq = AGb1 GA b2 AGb3

  U dq1 U dq2 U dq3 + 0. 5E f 1(t) AGf 1 0. 5E f 2(t) AGf 2 0. 5E f 3(t) AGf 3 + BG1 BG2 BG3(25)( 25)式可简写为I dq = AG U dq + AG e + BG(26)将发电机1、发电机2的dq轴电量转化到发电机3的dq轴上,以便在同一坐标轴上解方程,转化矩阵为CV1= cos(1 - 3)- sin(1 - 3)sin(1 - 3)cos(1 - 3)CV2= cos(2 - 3)- sin(2 - 3)sin(2 - 3)cos(2 - 3)CV3= 1 0 0 1三机系统相应的转化矩阵为

  CV = CV1 CV2 CV3( 27)所以,由( 26)式可得:CV U dq = CV AG U dq + CV AGe + CV BG( 28)即I b = CV AG CV - 1 U b + CV AGe + CV BG( 29)式中, I b、U b是将I dq, U dq转化为以发电机3的dq轴为座标的各发电机机端电量。

  由于同步电机采用的是6阶实用模型,忽略了定子绕组暂态,相应的网络方程采用dq轴坐标系,忽略pi d、pi q项。以节点3为slack节点,节点1、2为PQ节点。以发电机3的d q轴为参考轴。本例中网络的准稳态模型为Y= 1 z 12 + 1 z 13 + 1 z 10 - 1 z 12 - 1 z 13 - 1 z 12 1 z 12 + 1 z 23 + 1 z 20 - 1 z 23 - 1 z 13 - 1 z 23 1 z 13 + 1 z 23 + 1 z 30( 30)转化为阻抗矩阵: Z= Y - 1.以发电机3的dq轴为参考的网络方程为U b = Z b I b( 31)式中, U b、I b的定义如( 29)式。由( 26)和( 31)式可得Ib = CV AGe + CV BG 1 - CV AG CV - 1 Z b( 32)在( 32)式Ib的表达式中, A Ge中含有未知变量E f1( t)、E f2( t)、E f3( t), CV中含有未知变量1、2、3。

  这些未知变量需通过预测获得,并通过校正获得更精确的值。 ( 15)式中U Lm含有的未知变量U t(t)及( 24)中V Tm含有未知变量T e( t)通过同步电机模块的计算获得。具体的实现方法所示程序框图。

  3仿真计算程序采用M atlab语言编写。以所示的3机系统为例。令:在t= 0. 1 s时d点发生三相短路故障,t= 0. 2 s时故障消除,机3机1、机1机2、机3机2间的(t)的变化曲线所示;机1机2间的( t)曲线与PSASP的仿真结果对比所示;机1的出力P1的变化曲线与PSA SP的仿真结果对比见图7所示。

  4结论

  面向水轮发电组各物理元件子系统,开发了励磁系统、AVR、水轮机、调速器和同步发电机等的模块化模型。各子系统模型库包含了其对应的各种实际类型的详细及简化模型,如同步发电机模块中包含有详细的Park模型和各种实用简化模型;励磁系统包含有各种常规励磁方式及快速励磁系统等模型。针对各模块的特点和仿真速度及精度的要求,可采用不同的仿真算法和计算步长,不仅方便用户选择不同的发电机模型,也较容易满足较大规模水电站乃至电力系统的动态全过程计算问题,简化了大规模系统仿真模型的开发及维护。

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